Über die frühen Lebensjahre von Hendrick Terbrugghen ist nur wenig bekannt. Sein Geburtsjahr 1588 ist durch die von seinem Sohn verfasste Inschrift auf dem Rahmen eines seiner Gemälde und durch zwei Porträtstiche Terbrugghens, die von Pieter Bodart um 1706 gestochen wurden, überliefert. Der Vater Jan Terbrugghen war als Gerichtsvollzieher in Utrecht tätig. Von 1585 bis 1602 ist jedoch auch seine Anwesenheit in Den Haag dokumentiert, so dass sein Sohn Hendrick dort geboren sein könnte und vermutlich auch seine Kindheit verbracht hat. Die Künstlerbiographen Joachim von Sandrart und Cornelis de Bie überliefern eine Lehre bei dem Utrechter Maler Abraham Bloemaert, die um 1602 stattgefunden haben könnte. Im Frühling 1607 wird er als Kadett im Heer des Ernst Kasimir von Nassau-Diez genannt. Vermutlich um diese Zeit reiste Terbrugghen nach Italien, wo seine Anwesenheit 1614 in Mailand belegt ist. Nach der Rückkehr 1616 trug er sich in die Utrechter St. Lukasgilde ein und heiratete im selben Jahr Jacomijna (Jacoba) Verbeeck. 1619 bis 1621 unternahm der Maler möglicherweise eine zweite Reise nach Italien, die jedoch nicht urkundlich belegt ist. In den folgenden Jahren ist seine Anwesenheit in Utrecht dokumentiert. Dort starb er am 1. November 1629, möglicherweise an der damals grassierenden Pest, und wurde in der Buurkerk beigesetzt.
Wie viele der zu den „Utrechter Caravaggisten" zählenden Künstler malte Terbrugghen sowohl Historien als auch Genrebilder. Sie sind von der Auseinandersetzung mit den Kupferstichen von Lucas van Leyden und Albrecht Dürer einerseits und den Gemälden Caravaggios andererseits geprägt. Dessen Werke könnte Terbrugghen während seines Italienaufenthaltes im Original studiert haben, sicher stand er aber auch mit anderen Utrechter Romfahrern wie Gerard van Honthorst oder Dirck van Baburen im engen Austausch. Als Schüler ist nur Sebastiaen van Hattingh (Hattich) überliefert.
