K.H. Hödicke flüchtet 1945 mit seiner Familie nach Wien. 1957 übersiedeln sie nach Berlin. Dort beginnt Hödicke 1959 an der Technischen Universität Berlin ein Architekturstudium, wechselt jedoch nach einem Semester an die Hochschule für Bildende Künste in die Klasse des Malers Fred Thieler. Ab 1961 ist Hödicke Teil der neoexpressionistischen Künstlergruppe Vision, zu der unter anderen auch Bernd Koberling gehört. 1963 heiratet Hödicke die Künstlerin Christa Dichgans, mit der er 1966/67 in New York lebt. 1964 ist er gemeinsam mit Markus Lüpertz, Arnulf Spengler und Lambert Maria Wintersberger an der Gründung der Ausstellungsgemeinschaft Großgörschen 35 beteiligt. In einer leer stehenden Fabriketage in der Großgörschenstraße 35 in Berlin-Schöneberg mieten sie einen Ausstellungsraum, den sie selbst verwalten. Eröffnet wird Großgörschen mit einer Ausstellung von Hödicke. 1966 erhält Hödicke ein DAAD-Stipendium und geht mit Dichgans nach New York, 1968 ist er Stipendiat in der Villa Massimo in Rom. Hödicke ist ab 1974 Professor an der Hochschule der Künste in Berlin. Zu seinen bekanntesten Schülern zählen Helmut Middendorf und Salomé. Ab 1965 stellt Hödicke in der Galerie René Block in Berlin und New York aus. Weiterhin ist er in der Galerie Niepel in Düsseldorf (ab 1965), der Annina Nosei Gallery in New York (1981, 1983) und der Galerie Gmyrek in Düsseldorf (seit 1984) vertreten. Er nimmt an wegweisenden Gruppenausstellungen teil, darunter „Neuer Realismus“, Haus am Waldsee, Berlin (1967), „Metamorphose des Dinges. Kunst und Antikunst 1910–1970“, unter anderem Neue Nationalgalerie, Berlin (1971/72), „Prospect 71“, Kunsthalle Düsseldorf (1971), „Szene Berlin ’72“, Kunstverein in Hamburg (1972), „A New Spirit in Painting“, Royal Academy of Arts, London (1981), „Zeitgeist. Internationale Kunstausstellung Berlin 1982“, Martin-Gropius-Bau, Berlin (1982/83), „New Painting from Germany“, Tel Aviv Museum of Art (1983), „Berlinart 1961–1987“, The Museum of Modern Art, New York (1987), „Neue Figuration. Deutsche Malerei 1960–1988“, Städtische Kunsthalle Düsseldorf/Schirn Kunsthalle Frankfurt, Frankfurt am Main (1989), „Deutschlandbilder. Kunst aus einem geteilten Land“, Martin-Gropius-Bau, Berlin (1997), „Berlin – Moskau/Moskau – Berlin 1950–2000“, Martin-Gropius-Bau, Berlin/Tretjakow-Galerie, Staatliches Historisches Museum, Moskau (2003/04), „German Pop“, Schirn Kunsthalle Frankfurt, Frankfurt am Main (2014) und „International Pop“, Walker Art Center, Minneapolis/Dallas Museum of Art/Philadelphia Museum of Art (2015/16). Einzelausstellungen und Retrospektiven werden Hödicke unter anderem in folgenden Institutionen ausgerichtet: Haus am Waldsee, Berlin (1981), K20 Kunstsammlung Nordrhein-Westfalen, Düsseldorf/Kunsthalle Mannheim (1986/87), Berlinische Galerie (1988, 1998, 2013), Neuer Berliner Kunstverein (1993), Von der Heydt-Museum, Wuppertal (1997) und Villa Grisebach, Berlin (2015). Hödicke ist außerdem auf der „documenta 6“ (1977) sowie 1990 auf der Biennale von Venedig vertreten. 1983 erhält er den Deutschen Kritikerpreis, 1998 wird ihm der Fred-Thieler-Preis für Malerei der Berlinischen Galerie verliehen.
