Getauft am 3. November 1619 in Rotterdam als Sohn von Jan Jansz. Kalf und Machtelt Gerrits, die beide aus Gouda stammten. Sein Vater war ein vermögender Tuchhändler und hatte verschiedene Ämter in der Stadtregierung inne. Nach Houbraken war er Schüler von Hendrick Pot, was jedoch ungesichert erscheint. Um 1639/40 ging er nach Paris, wo er 1642 in dem Kreis flämischer Künstler in St. Germain-des-Prés nachgewiesen ist. Spätestens im Oktober 1646 kehrte er wieder nach Rotterdam zurück, für wie lange, ist ungewiss, da sein Verbleib in den folgenden Jahren nicht dokumentiert ist und er bei seiner Hochzeit am 22. Oktober 1651 in der westfriesischen Stadt Hoorn wohnte. Seine Braut, Cornelia Pluvier (um 1626-1711), war eine gebildete und vielseitig talentierte Frau, die dem Kreis um Constantijn Huygens angehörte, als eine Meisterin der Kalligraphie gerühmt wurde, Gläser gravierte und sich in Dichtung und Musik erprobte. Spätestens 1653 ließ sich das Paar dauerhaft in Amsterdam nieder, wo zwei Söhne und zwei Töchter getauft wurden. 1653, 1661, 1672 und 1686 wurde Kalf zusammen mit anderen Malern als Sachverständiger zu Begutachtungen von Gemälden herangezogen. Am 21. Oktober 1654 nahm er am großen Fest der Maler und Dichter in den St. Jorisdoelen in Amsterdam teil. Nach Houbraken handelte er gegen Ende seines Lebens mit Druckgraphik. Er starb am 31. Juli 1693 in Amsterdam.
Kalfs frühe Scheuneninterieurs stehen in der südholländisch-flämischen Tradition von Pieter de Bloot, den Gebrüdern Herman und Cornelis Saftleven und Hendrick Martensz. Sorgh in Rotterdam, François Rijckhals in Middelburg und Dordrecht sowie David Teniers d. J. in Antwerpen. In Paris konzentrierte er sich auf Prunkstilleben mit Gold- und Silbergefäßen, die Vorbildern von Rijckhals und Adriaen van Utrecht verpflichtet sind. In seiner Amsterdamer Zeit ging er zu sparsam komponierten Prunkstilleben über, in denen er wiederkehrende Luxusgüter und Sammelobjekte wie chinesische Porzellane, Gläser, Früchte und Muscheln ausgehend von einigen wenigen Mustern immer wieder neu arrangierte.
