Heinz Kreutz wächst in Frankfurt am Main auf und absolviert eine Ausbildung zum Fotografen. Von 1940 bis 1944 dient er als Soldat im Zweiten Weltkrieg und wird in der Schlacht um Stalingrad schwer verwundet. Im Lazarett entdeckt er durch ein Zigarettenbilderalbum die moderne Kunst und beginnt zu zeichnen. Sein Vorhaben, sich nach dem Krieg an der Städelschule in Frankfurt am Main künstlerisch ausbilden zu lassen, muss er nach dem Vorstellungsgespräch wegen Meinungsverschiedenheiten mit dem Direktor der Schule aufgeben. Daraufhin beschließt Kreutz, als Autodidakt zu arbeiten, und beginnt mit der Darstellung von Passionsszenen. 1948 entstehen, angeregt durch den Maler Bernard Schultze, erste abstrakte Bilder. 1950 zeigt die Zimmergalerie Franck in Frankfurt am Main Werke von Kreutz erstmals in einer Einzelausstellung. Im Jahr darauf ermöglicht ihm sein Freund Werner Jordan für sechs Monate einen Aufenthalt in Paris. In der Ausstellung „Neuexpressionisten“, 1952 in der Zimmergalerie Franck, stellt Kreutz erstmals zusammen mit Otto Greis, K.O. Götz und Bernard Schultze aus, die Ausstellung gilt als Geburtsstunde des deutschen Informel. In der Eröffnungsrede benutzt der Schriftsteller René Hinds den Begriff „Quadriga“, der fortan für die Gruppe der vier Künstler Verwendung findet. 1960 finanziert der Sammler Leonhard Kiefer Kreutz einen dreimonatigen Aufenthalt in Paris. Dort, im Atelier von Pierre Oleschinsky, entstehen die „Pariser Aquarelle“. Einen weiteren Aufenthalt in der Stadt ermöglicht ihm 1967 das Landesstipendium der Cité internationale des arts. Von 1971 bis 1973 ist Kreutz Gastdozent an der Hochschule für Gestaltung in Offenbach am Main, 1974 siedelt er nach Bayern über. Kreutz zeigt sein Werk in zahlreichen Einzel- und Gruppenausstellungen, darunter mehrfach in Frankfurt am Main in der Zimmergalerie Franck, der Galerie Prestel, der Galerie Appel & Fertsch und der Galerie Ostertag sowie in München in der Galerie Heseler. Das Städtische Museum Wiesbaden richtet Kreutz 1961 seine erste Museumsausstellung aus. Außerdem ist er unter anderem in den Gruppenausstellungen „Junger Westen“ in der Kunsthalle Recklinghausen (1956), „Phoenix“ in der Alten Oper in Frankfurt am Main (1981) und „Kunst der Bundesrepublik Deutschland“ in der Neuen Nationalgalerie in Berlin (1985) vertreten. 2002 wird den Malern der Quadriga der Binding-Kulturpreis in Frankfurt am Main verliehen.
