Geboren um 1625 in Emden als Sohn von Robbert Muller, der 1655 in Emden noch am Leben war. Als seine Lehrer kommen aus stilistischen Gründen Cornelis van Poelenburgh (um 1593-1667) oder Dirck Stoop (1610-1686) in Utrecht in Frage. Aus dem Jahr 1645 stammt sein frühestes datiertes Gemälde „Diana und Nymphen" (ehemals Stockholm, Sammlung Rappe). Am 1. April 1655 heiratete er in Utrecht Elizabeth van Doorn. Am 4. März 1656 ließ das Paar einen Sohn Robbert, am 12. Dezember 1660 eine Tochter Elisabeth taufen. Utrechter Dokumente vom 20. November 1655 und von 1661 geben den Beruf von Muller mit „constschilder“ (Kunstmaler im Gegensatz zu „Anstreicher") an. 1668 fertigte er eine Gedenktafel für die Schmiedegilde an (Utrecht, Sint Eloyengasthuis). Am 3. Februar 1673 wurde er in Utrecht begraben, bald nachdem er aus der Stadt vor den französischen Besatzern geflohen war. Von Jacques Muller sind etwa ein Dutzend Gemälde zum Teil nur aus alten Beschreibungen bekannt, die ihn als vielseitig erweisen: Porträts, italianisierende Landschaften, Grottenbilder, Allegorien, ein Reitergefecht und die erwähnte Gedenktafel. Außer Poelenburgh und Stoop steht er auch dem Utrechter Abraham van Cuylenborch (um 1620-1658) nahe.
