Salomon Rombouts wurde am 10. März 1655 in Haarlem getauft. Seine Ausbildung erhielt er bei seinem Vater, dem Landschaftsmaler Gillis Salomonsz. Rombouts, der mit Maritgen Govertsdr. van Eyl verheiratet war. Es ist nicht bekannt, wann er in die Haarlemer St. Lukasgilde eintrat. 1678 ist er in Amsterdam dokumentiert, als er sein väterliches Erbteil erhielt. Um 1680 reiste er nach Italien. 1690 ist er in Florenz bezeugt. Ein Todesdatum ist nicht bekannt, allerdings trug der Haarlemer Maler Vincent Laurensz. van der Vinne in seiner Liste der ihm bekannten Malerkollegen in der St. Lukasgilde den Namen von Rombouts ein und vermerkte mit einem „d“ (= dood), dass dieser gestorben sei. Somit gibt das Todesdatum von Van der Vinne, der 25. August 1702, den Terminus ante quem an.
Die Landschaften von Salomon Rombouts stehen in der Tradition der Haarlemer Landschaftsmalerei und weisen nicht nur Bezüge zu den Werken des Vaters, sondern auch zu Roelof van Vries auf. Die Waldlandschaften und Winterszenen, die er vorwiegend malte, verraten den Einfluss von Jacob van Ruisdael und von Meindert Hobbema.
