Um 1580 wurde Pieter (Claesz.) Soutman als Sohn einer vornehmen katholischen Familie in Haarlem geboren. Um 1615/16 war er in Antwerpen in der Werkstatt von Peter Paul Rubens als Maler tätig, seine Ausbildung als Kupferstecher erhielt er jedoch bei Jacob Matham. 1619 wurde er in die St. Lukasgilde von Antwerpen aufgenommen, ein Jahr später erhielt er das Bürgerrecht der Stadt. 1624 trat Soutman in die Dienste von König Sigismund III. von Polen, der sich zu dieser Zeit im Exil in den Südlichen Niederlanden aufhielt. Der Inschrift auf einem Portrait des Künstlers zufolge war er vier Jahre später noch dessen Hofmaler. Im selben Jahr verließ Soutman Antwerpen und ließ sich in Haarlem nieder. Dort heiratete er 1633 Gudula Fransdr. van de Sande und wurde im selben Jahr Bevollmächtigter der St. Lukasgilde. Aus seiner Werkstatt gingen verschiedene Stecher wie Willem van der Leeuw hervor. Offenbar bemühte sich Soutman um Kontakte zum Hof der Statthalter in Den Haag: 1630 sandte er dem Staten-General das Portrait des Prinzen von Oranien, das allerdings abgelehnt wurde. Zehn Jahre später verkaufte er an die Bürgermeister von Haarlem acht Serien mit Portraits von Mitgliedern der Familie Nassau, die er auch dem Prinzen von Oranien anbot. 1646 holte er die Erlaubnis ein, im „stadhuis“ von Haarlem die Portraits der Grafen von Holland zu kopieren, um Nachstiche herzustellen und in Form einer Serie zu vertreiben. Diese Bestrebungen waren anscheinend von Erfolg gekrönt: Mit dem „Triumph des Prinz Frederik Hendrik" war Soutman entscheidend an der Ausmalung des Oranjezaals von Huis ten Bosch in Den Haag beteiligt, damals eines der prominentesten Projekte in den Nördlichen Niederlanden neben der Ausgestaltung des „stadhuis“ von Amsterdam. Am 16. August 1657 verstarb der Künstler in Haarlem.
Pieter Soutman wurde vor allem als Stecher von Reproduktionsgraphik nach Werken von Peter Paul Rubens bekannt. Diese entstand zumeist nach dem Tod des Meisters, als Soutman in Haarlem als Verleger tätig war. Häufig fertigte er auch Zeichnungen als Vorlagen für andere Stecher an. Als Maler spezialisierte er sich auf die Historien- und die Portraitmalerei. In seinen vor allem in den 1640er Jahren entstandenen Gemälden vereinigt Soutman sowohl Einflüsse von Peter Paul Rubens und Anthonis van Dyck als auch Impulse der Haarlemer Schule, insbesondere durch Frans Hals.